Metis ist mit fast 200km Durchmesser einer der größeren Brocken im Asteroidengürtel. Am 7.3.2014 sollte Metis einen Stern mit 7,9mag Helligkeit bedecken. Zahlreiche Beobachter waren erfolgreich. So konnte die Form sehr gut abgeleitet werden.
Meine Finsternislinie hat bei der Auswertung die Nummer 9 bekommen. 10s Dauer passen gut, so dass die Sichtung trotz der widriger Umstände bei der Messung als positiv gewertet wurde.
Durch die zahlreichen Schattenpfade ergab sich eine so gute Datenqualität das es reizvoll war, sich mit Metis weiter zu beschäftigen. Eine Woche später wurde mit einem 200mm Teleobjektiv eine Lichtkurve aufgenommen. Es wurde dabei ein Rotfilter verwendet um das Stadtlicht zu reduzieren.
Seit der Bedeckung waren 33 Rotationen vergangen.
Die Helligkeit wurde auf 10,7mag bestimmt.
Mit den 10,7mag läßt sich die Albedo im Rotbereich berechnen. Zunächst war jedoch die Helligkeit auf den Wert der Vorwoche zu korrigieren. Mit dem Horizons-Tool des JPL wurde die Veränderung in den 7 Tagen auf 0,1mag bestimmt. Wäre die Lichtkurve am 7.3. entstanden, hätte die gemessene Helligkeit bei 10,8 mag gelegen.
Das Horizons-Tool des JPL liefert auch die notwendigen Angaben um die absoluten Helligkeit (H0) zu ermitteln. Sie lässt sich aus den Entfernungen des Asteroiden von Sonne und Erde errechnen.
Entfernung von der Sonne: 2.6104 AU
Entfernung von der Erde: 2.1675 AU
H0 wird berechnet, indem die Entfernungen des Asteroiden zur Erde und zur Sonne quadriert und miteinander multipliziert werden. Der Faktor wäre 32,01 oder 3,8mag. Von 10,8 abgezogen ergibt sich ein H0 von 7 mag.
Nun wird noch der mittlere Durchmesser des Asteroiden benötigt. Er ergibt sich direkt aus den Schattenpfaden vom 7.3.2014. Dazu wurde der Schattenriss von Metis ausgeschnitten und weiß eingefärbt. Aus dieser Zeichnung wurde der Mittlere Grauwert bestimmt. In einer zweiten Zeichnung wurden solange weiße Kreise gezeichnet, bis das Histogramm den gleichen Grauwert lieferte. Das Resultat lag bei 162km.
Unter http://www.physics.sfasu.edu/astro/asteroids/sizemagnitude.html gibt es ein Tool mit dem sich aus dem dem H0 von 7mag und dem Durchmesser von 162km direkt die Albedo bestimmen lässt. Sie wäre demnach 0,1067.
10,67% liegt unter dem offiziellen Wert von 11,8%
Die 10,67% sind jedoch die Albedo im Rot. Um die visuelle Albedo zu bestimmen, muss man sich das Reflektionsspektrum genauer anschauen. Wie die meisten Asteroiden ist auch Metis im Rot etwas heller als im visuellen Bereich.
Nach einer Arbeit von Busarev et al. wäre Metis visuell nochmal 20% schwächer. Das ergibt eine Albedo von 8,9%
8,9% zu 11,8% entsprechen einem relativen Unterschied von 25%. Das ist schon recht viel. Wir blickten also während der Sternbedeckung auf eine etwas dunklere Seite von Metis. Das die Albedo nicht homogen ist, wird schon in den unterschiedlichen Steigungen der beiden Messungen von Busarev angedeutet. Ein Teil der Abweichung könnte aber auch durch den Phaseneffekt erklärt werden, der bei der Messung des Absolutwertes nicht berücksichtigt ist.
Die Sternbedeckung vom 7.3.2014 erfolgte während eines Minimums in der Helligkeitskurve. 2,5 Stunden zuvor war der Kleinplanet noch 20% heller.
Die meisten Modellrechnungen gehen von einer gleichmäßigen Albedo aus und versuchen aus der Helligkeitskurve die anderen Achsen abzuleiten. Wäre die Albedo gleichmäßig, gäbe es mindestens eine Achse mit einer Größe von (162 x 1,2 =) 194 km. Die beiden Helligkeitsmaxima deuten auf eine Kartoffelform hin. Das ist allerdings stark vereinfacht. Die Amplitude des Rotationslichtwechsels schwankt mit der Achsneigung. Wenn wir auf den Pol des Himmelkörpers blicken, gibt es keinen Rotationslichtwechsel. Neben der Achsneigung hat auch die Bahnneigung und die Präzession einen Einfluss. Die Berechnung der Form aus einer Lichtkurve ist ein sehr komplexer Vorgang. Es ist daher bislang nur bei etwa 400 Asteroiden gemacht worden. Bei Hunderttausenden anderer Kleinplaneten ist noch nichts geschehen. Das wäre ein weites Feld für hartnäckige Amateure. Die Tools zur Berechnung der Form aus den Lichtkurven sind schon vorhanden. Kostenlos ist das Linux-basierte DAMIT (http://astro.troja.mff.cuni.cz/projects/asteroids3D/web.php). Das Windows-basierte LCInvert ( http://www.minorplanetobserver.com/MPOSoftware/MPOLCInvert.htm) kostet 100 Dollar.
Für Metis gibt 2 Modelle die auf einer großen Sammlung von Lichtkurven basieren.
Einige Kurven hier zur Ansicht:
Das zeitweise Verschwinden des Rotationslichtwechsels bei einer Neigung der Bahnebene von nur 5,57° spricht für eine Achsneigung von nahezu 90 Grad. Der Pol liegt also zumindest zeitweise fast auf der Ekliptik. Ähnliches kennen wir vom Planeten Uranus.
Es stellt sich die Frage unter welchen Winkel wir am 7.3.2014 auf den Kleinplaneten geblickt haben.
Dies läßt sich ermitteln, indem die eigene Lichtkurve mit den Lichtkurven aus früheren Messungen verglichen wird. Die beste Übereinstimmung ergibt sich mit einer Kurve von Harris und Young aus dem Jahre 1979.
Die rote Kurve ist Kurve des Damit-Modells, die blaue Kurve entspricht den realen Messwerten. Bemerkenswert ist die Abweichung nahe dem zweiten Maximum. Dies spricht dafür, dass es zwischen Modell und Realität noch Abweichungen gibt, die vielleicht mit einer unterschiedlichen Albedo im Zusammenhang stehen könnten.
Insgesamt scheint Metis aber gut verstanden zu sein. Für die Bedeckung vom 7.3.2014 passt das DAMIT-Modell einwandfrei.
Dennoch gibt es inzwischen 2 konkurrierende Modelle. Das zweite Modell arbeitet mit komplexeren Annahmen zur Oberfläche, Lichtstreuung, Phasenwinkel und zum Oppositionseffekt. Die Grafiken zeigen jeweils 2 Blicke auf den Äquator und einen Blick auf den Pol.
4 weitere Bedeckungen können als Prüfstein dienen. Die Umrandungen wurden aus dem Modell 111 errechnet. Beeindruckend ist die Genauigkeit von Modell 111 bei der Bedeckung von 2008. Modell 716 soll dagegen zu den Daten von 2008 nicht passen (http://astro.troja.mff.cuni.cz/projects/asteroids3D/web.php?page=db_asteroid_detail&asteroid_id=107).
Berechnung der Ansicht von Metis zu einem bestimmten Zeitpunkt:
http://astro.troja.mff.cuni.cz/projects/asteroids3D/web.php?page=db_sky_projection&model_id=716&jd=2456838
Die 3D Animation von Metis sollte man sich unbedingt ansehen:
http://space.frieger.com/asteroids/asteroids.php?id=9
